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miércoles, 18 de septiembre de 2013

TEOREMA DEL TRABAJO MÍNIMO. EJEMPLO RESUELTO.

En esta entrada publicamos un ejemplo resuelto del Teorema del Trabajo Mínimo para el Cálculo de Estructuras.

Tenemos la siguiente viga empotrada.

Como podemos ver en el diagrama se trata de una viga hiperestática, por tanto para su resolución utilizaremos el Teorema del Trabajo Mínimo.

Para poder utilizar el Teorema del Trabajo Mínimo tenemos que hacer antes el diagrama de momentos y flectores para toda la viga. Por tanto el proceso a seguir es:
  1. DSL
  2. Equilibrio de las secciones para determinar el diagrama de momentos, M(x)
  3. Encontrar la Energía Interna de Deformación, U.
  4. Aplicar el Teorema del Trabajo Mínimo.
  5. Resolver el valor de la incógnita.
  6. Determinar de forma numérica, las reacciones y los diagramas de la viga.
SOLUCIÓN.-



1) DSL.- Se trata de una viga hiperestática de grado 1.





Se ponen todas las incógnitas en función de una única incógnita, que en este caso hemos elegido que sea la Ax.






2) Determinar los diagramas de Momentos Flectores, M(x).-Se va calculando el equilibrio de las secciones desde A hasta B, de manera que los valores de las reacciones en el punto B no intervienen en la resolución. Todo quedará en función de R que es nuestra incógnita.

Los diagramas de momentos de la viga vienen determinados por dos tramos:


3), 4) y 5) Aplicación del Teorema del Trabajo Mínimo.-

Calculamos la integral
El valor de R es
R=(5/16)P

6) Determinar de forma numérica, las reacciones y los diagramas de la viga.

Reacciones:

Diagramas



CONFORMACIÓN POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA (Segunda parte)

Seguimos publicando Apuntes de Ingeniería Gratis sobre Conformación por Deformación Plástica. En esta segunda parte hablaremos de la deformación de los cristales metálicos, de cómo una imperfección cristalina crea un sistema de deslizamiento y favorece la conformación por deformación plástica. Terminaremos esta entrada hablando del concepto de grano y frontera de grano.

PRIMERA PARTE Conformación por Deformación Plástica (Apuntes de Ingeniería Gratis)

La deformación en cristales metálicos


Cuando un material cristalino se somete a fuerzas de deformación exteriores, primero el cristal se deforma de modo elástico. Esto ocurre ya que la red cristalina se va alargando sin cambios en la posición de los átomos en la red. Por tanto si se elimina la fuerza exterior, la estructura vuelve a su posición original.

La deformación plástica sólo ocurre cuando el esfuerzo exterior supera el límite elástico del material

Deformación plástica

Ciertas imperfecciones de la red cristalina, como son las dislocaciones, tienen un papel muy importante para facilitar el deslizamiento en los metales.

Cuando una estructura de red que contiene una dislocación de borde se somete a una fuerza cortante, el material se deforma con mucha mayor facilidad que si se tratara de una estructura perfecta.


A la combinación de un plano de deslizamiento y su dirección de deslizamiento se le conoce como sistema de deslizamiento



Granos y límites de grano.

Casi todos los metales que se utilizan en el industria constan de muchos cristales individuales orientados al azar (granos).

En la fabricación de la materia prima, cuando el metal fundido comienza a solidificar, los cristales empiezan a formarse independientemente unos de otros en varios lugares dentro de la masa líquida, con orientaciones al azar y sin relación unas con otras.

El número y tamaños de los granos desarrollados en una unidad de volumen del metal dependen de la velocidad a la que tiene lugar la nucleación. El número de lugares diferentes en los que se comienzan a formar los cristales individuales y la velocidad a la que éstos crecen, influyen en el tamaño medio de los granos desarrollados. Si la velocidad de nucleación es alta, el número de granos en una unidad de volumen del metal será grande y, por lo tanto, el tamaño de grano será pequeño, y viceversa.  Generalmente, el enfriamiento rápido produce granos más pequeños, mientras que el lento produce granos más grandes.

El tamaño de grano influye en las propiedades mecánicas de los metales. El tamaño grande del grano se asocia con resistencia, dureza y ductilidad bajas.

Si el grano del material es grande, si el material se somete a una laminación provocará una superficie de apariencia rugosa (efecto piel de naranja). 



Endurecimiento por deformación (acritud)

Durante la deformación plástica, las dislocaciones pueden obstruirse unas con otras y verse impedido su desplazamiento por la aparición de barreras como límites de grano, impurezas, e inclusiones en el material.

A este aumento del endurecimiento del material cuando se somete a deformación plástica, se le denomina endurecimiento por resistencia a la deformación o acritud.

Cuanto mayor sea la deformación, mayor será el número de obstrucciones, y de ahí un aumento en la resistencia del metal.

El endurecimiento por deformación se emplea para aumentar la resistencia de los metales en los procesos de trabajo.

TERCERA PARTE: Conformación por Deformación Plástica (Apuntes de Ingeniería Gratis)

viernes, 13 de septiembre de 2013

PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSFORMADORES

En esta entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis os dejamos dos problemas resueltos de transformadores.


PROBLEMA 1.- 

Tenemos un transformador monofásico de 250 kVA, y una relación de transformación dada, que arroja lossiguientes resultados en los ensayos de vacío y cortocircuito.


Nos piden:

1º. El circuito equivalente eléctrico referido al primario y al secundario.

2º. El rendimiento a plena carga y con factor de potencia unitario.
3º. La caída de tensión en el transformador cuando alimenta una carga dada
4º. Corriente que circularía por el transformador si se produjera un cortocircuito en bornes del mismo.



DESCARGAR: Problema resuelto de transformadores





PROBLEMA 2.-


En una industria se dispone de los tres transformadores en serie para crear una red a 400V.

Nos piden:
1º Analizar cual es la combinación entre los distintos transformadores que proporciona la máxima potencia sin que ninguno trabaje sobrecargado.
2º Dibujar la conexión de este conjunto a las redes de A.T y B.T. Justificar en caso de que haya
cambios.
3º Calcular el circuito equivalente del mayor transformador del grupo, si se conocen los resultados de su ensayo en vacío.
4º Calcular la tensión del conjunto en el lado de baja.


DESCARGAR: Problema resuelto transformadores en serie

jueves, 12 de septiembre de 2013

lunes, 9 de septiembre de 2013

EXAMEN RESUELTO ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES.

En esta entrada del blog Apuntes de Ingeniería Gratis, os dejo un Examen Resuelto de Elasticidad y Resistencia de Materiales de Ingeniería Industrial.

En este ejercicio dada la estructura siguiente:


Nos piden:

1.- Calcular los esfuerzos de cada elementos.
2.- Coeficiente de seguridad de cada barra para el estado dado.
3.- Flecha máxima en la viga AC.



DESCARGAR: Examen Resuelto Elasticidad y Resistencia de Materiales.

EJERCICIO RESUELTO DE CIRCUITOS. FÍSICA I.

En esta entrada tenéis un Ejercicio Resuelto de Circuitos de la asignatura Física I.


DESCARGAR: Ejercicio Resuelto de Circuitos.

EJERCICIOS RESUELTOS ELECTROMAGNETISMO. FÍSICA I.

En esta entrada os dejo dos ejercicios resueltos de electromagnetismo. Son los ejercicios que suelen caer siempre en los exámenes de Física I.

PROBLEMA 1.- Tenemos una distribución esférica de carga NO uniforme y nos piden calcular el campo eléctrico en todos los puntos y posteriormente el potencial eléctrico.

PROBLEMA 2.- Una espira conductora que se mueve dentro de un campo magnético variable. Calcular la intensidad de corriente eléctrica en diferentes situaciones.

Como ya he dicho, SON LOS QUE ENTRAN SIEMPRE EN LOS EXÁMENES.





DESCARGAR APUNTES DE INGENIERÍA GRATIS: Ejercicios resueltos de Electromagnetismo.