En este Ejercicio resuelto de Cinemática y Dinámica de Máquinas, de Apuntes de Ingeniería Gratis, podemos ver como a partir de un diseño inicial o un croquis, gracias a los cálculos de Cinemática y Dinámica se calculan esfuerzos, velocidades de los elementos del mecanismo, idoneidad o no del diseño...
En el ejercicio se nos dá el siguiente croquis como dato de partida:
En el que podemos ver dimensiones, número de eslabones del mecanismo y posición inicial. A partir de este croquis nos piden:
1) Dibujar un esquema cinemático del mecanismo y determinar la posición de cada uno de los eslabones cuando el portón trasero está en posición horizontal.
Este es el primer paso que siempre tenemos que dar en cualquier ejercicio de Cinemática y Dinámica de Máquinas, construir el esquema cinemático o cinema de velocidades.
En este caso es muy sencillo, únicamente hay que calcular un ángulo que no nos lo dan en el esquema inicial, para lo cual utilizaremos el teorema del coseno.
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2) Determinar el vector velocidad lineal del punto B extremo del portón cuando el vástago del cilindro se introduce a una velocidad constante de 1 mm/s, por el método de velocidades relativas.
Aplicar el método de las velocidades relativas en este problema es sencillo. Descárgate en esta entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis el ejercicio completo con todos los pasos.
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3) Determinar el vector aceleración lineal del punto B.
El método empleado para calcular el vector aceleración del punto B es similar al empleado en el apartado anterior.
Lógicamente, las fórmulas empleadas en ambos apartados son distintas, pero el camino para ir de un eslabón a otro es el mismo.
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4) Determinar el vector velocidad lineal del punto B por el método del C.I.R., cuando el vástago del cilindro se introduce a una velocidad conocida.
Para calcular la velocidad del punto B mediante el método de los centros instantáneos de rotación, hay que establecer a que eslabón pertenece la velocidad conocida. En este caso la velocidad conocida será la velocidad del vástago que ya hemos demostrado que esta velocidad es igual a la velocidad del punto O3, con lo cual la velocidad conocida pertenece al eslabón 3.
Por otro lado la velocidad que queremos determinar, punto B, pertenece al eslabón 2.
Por tanto hay que encontrar los centros instantáneos de la terna (1, 2, y 3), es decir (1,2), (1,3) y (2,3). Estos centros lo encontramos en la siguiente figura.
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5) Plantear la/s ecuación/es de cierre necesarias para encontrar las expresiones analíticas de la incógnitas cinemáticas.
Como el número de eslabones es 4, el número de ecuaciones de cierre es 1. La ecuación de cierre viene reflejada en la figura siguiente:
6) Calcular la fuerza, Feq, que debe ejercer el cilindro del sistema elevador, en la dirección del vástago, para que soporte el peso P del portón en la posición indicada.
