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lunes, 23 de febrero de 2015

PROBLEMA RESUELTO DE MECÁNICA DE FLUIDOS. Densidades en vasos comunicantes.

En esta nueva entrada de nuestro blog de Apuntes de Ingeniería Gratis, os dejamos un problema resuelto de mecánica de fluidos de la asignatura Física I.

En este problema resuelto tenemos dos fluidos, de diferentes densidades y características, comunicados por un tubo en forma de Y, en el que se practica el vacío, con lo que se consigue que los líquidos suban y al tener diferentes densidades las alturas que alcanzarán serán distintas.

Tendremos que calcular la densidad de los fluidos.

domingo, 22 de febrero de 2015

PROBLEMA RESUELTO DE MECÁNICA DE FLUIDOS. Densidades.




Con esta entrada de hoy en nuestro blog de Apuntes de Ingeniería Gratis, empezamos a subir problemas resueltos de Mecánica de Fluidos. En este primer problema de Mecánica de Fluidos, repasaremos los conceptos de densidades de líquidos inmiscibles.







PROBLEMA RESUELTO FÍSICA 1. Dinámica de la partícula. Dinámica y Cinemática.

Este problema resuelto de Física I, que publicamos en esta entrada de nuestro blog de Apuntes de Ingeniería Gratis, es un problema de dinámica de la partícula, pero para su resolución necesitamos tener en cuenta los principios de la cinemática, ya que en él se vinculan conceptos de fuerzas y de tiempo.

PROBLEMA RESUELTO FÍSICA 1. Dinámica de la partícula. Carga suspendida



En esta nueva entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis, os dejamos un problema resuelto de la asignatura de Física I, correspondiente a la parte de la dinámica de la partícula. Nivel: Fácil.

Este es el típico ejercicio de masas y poleas, en la que la figura nos dá la situación inicial y tenemos que calcular el movimiento del sistema y las condiciones cinemáticas del mismo.

En Apuntes de Ingeniería Gratis, publicamos problemas propios, con lo que te puedes descargar totalmente gratis estos problemas resueltos de Física I.

domingo, 5 de octubre de 2014

Ejercicio de Examen. Elasticidad y Resistencia de Materiales.

En esta nueva entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis, os dejamos un ejercicio de examen de Elasticidad y Resistencia de Materiales. No desanimaros los recién llegados a este mundo de la ingeniería al intentar resolverlo y no conseguirlo ya que tiene un nivel bastante alto.

Un bloque de aluminio en forma de paralelípedo, con dimensiones 200x150x250 mm. Lo introducimos en una cavidad de la misma forma, perfectamente rígida.

Esta cavidad tiene paredes totalmente lisas y con dimensiones 200,006x150,020x300 mm.

Mediante una placa rígida, cuya cara en contacto con el bloque es perfectamente lisa, y se le aplica una carga de 300 kN.

Sabemos las características mecánicas del aluminio. Donde tenemos determinados el módulo de elasticidad, el coeficiente de Poisson y el coeficiente de dilatación lineal.

Tenemos que determinar:
a) La matriz de tensiones en cualquier punto del bloque de aluminio, refereido a un sistema de ejes que concuerdan con sus ejes de simetría.

2) Determinar el valor mínimo que tiene que tener el límite elástico del aluminio para que se le aplique al bloque la carga P, de forma que el material se comporte de manera elástica, según el criterio de Tresca.

3) Determinar el incremento de temperatura que hay que dar al bloque de aluminio, sin aplicación de la carga, para que sobre las caras laterales se ejerzan las mismas acciones que existen cuande se aplica la carga P.

DESCARGAR Ejercicio resuelto de elasticidad y resistencia de materiales.

martes, 14 de enero de 2014

PRODUCCIÓN DE FRÍO (Apuntes de ingeniería gratis - Segunda Entrada)

Esquema de una máquina de absorciónEn esta segunda entrada sobre la Producción de Frío, hablaremos de otros dos sistemas utilizados para la producción de frío: las máquinas de absorción y las torres de refrigeración.

En entradas anteriores hablamos de la producción de frío mediente la utilización de Sistemas de Expansión-Compresión de líquidos refrigerantes.




jueves, 9 de enero de 2014

EJERCICIO RESUELTO DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS


En esta entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis publicamos un ejercicio resuelto de cálculo de estructuras con una estructura formada por una barra ABC según se ve en la figura.

Si a esta estructura se le aplica la solicitación exterior indicada (compuesta por un par flector 4qa2 en la sección media de la barra BC y una carga horizontal uniformemente distribuida).

Nos piden calcular el:


a)      Desplazamiento de la Sección C.

b)      Giro del nudo rígido B.

c)      Dibujar a estima la deformada del sistema señalando la situación de los puntos de inflexión, en el caso de que los hubiera.


miércoles, 8 de enero de 2014

PRODUCCIÓN DE FRÍO (Apuntes de ingeniería gratis - Primera Entrada)





En esta primera entrada de apuntes de ingeniería gratis sobre la Producción de Frío, describiremos el ciclo que recorre el líquido refrigerante y los cuatro elementos principales de los equipos de producción de frío, así como su utilidad.



 

domingo, 24 de noviembre de 2013

TREN DE ENGRANAJES. Problema de examen Cinemática y Dinámica de Máquinas.

En esta nueva entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis publicamos un ejercicio de examen resuelto sobre un tren de engranajes.

En la figura podemos ver un tres de engranajes que consta de 8 ejes transmitiendo con capacidad para rotar en sus apoyos fijos.



Las ruedas 3 y 4 van montadas sobre el mismo eje, así como la 5 y 6, la 7 y 8, la 9 y 10, la A y la 2, y la B y el rodillo intermedio. El eje sobre el que van montadas las ruedas 9 y 10 es perpendicular al papel y el resto está en el plano del dibujo. El eje A es pasante a través del rodillo intermedio y el eje b.

Dicho tren tiene los números de dientes de las diferentes ruedas dentadas dados entre paréntesis.

Además las ruedas A y B tienen el mismo número de dientes y el radio del rodillo de entrada, re, es el 50% mayor que el intermedio, ri. La velocidad angular del eje de entrada, eje e, es 133.33 r.p.m. en sentido horario visto desde la izquierda, transmitiendo el movimiento al rodillo intermedio a través de la correa sin deslizamiento.

Tenemos que calcular:

a) Magnitud y dirección de la velocidad angular del eje a.
b) Magnitud y dirección de la velocidad angular de la rueda 10.
c) Magnitud y dirección de la velocidad lineal de la cremallera sabiendo que la rueda 10 tiene módulo 5.

martes, 12 de noviembre de 2013

TRANSMISIÓN DE CALOR. Ejercicio resuelto de conducción con generación de calor.

Contínuamos con las entradas de Ejercicios Resueltos de Transmisión de Calor en el blog de Apuntes de Ingeniería Gratis.

En este ejercicio tenemos un reactor a base de grafito. En él, el calor se genera por barras de uranio de dimesiones dadas, con un poder calorífico también indicado. Estas barras están recubiertas con una funda cilíndrica por la que se hace circular agua a una temperatura dada. El agua enfría las barras con un coeficiente de transferencia de calor por convección.

Nos piden calcular la temperatura en el centro de las barras de combustible de uranio.



jueves, 7 de noviembre de 2013

TRANSMISIÓN DE CALOR. Transmisión de calor en una esfera

En la entrada anterior de Apuntes de Ingeniería Gratis, os dejamos un ejercicio resuelto de transmisión de calor en un cilindro, en esta entrada proponemos un ejercicio también de transmisión de calor pero en este caso en una esfera.

Tenemos un recipiente esférico de pared delgada según se muestra en la figura.



Esta esfera se utiliza para almacenar nitrógeno a una temperatura determinada. Este recipiente está aislado con polvo de sílice.  Nos piden calcular la velocidad de evaporación del Nitrógeno a la hora.

lunes, 4 de noviembre de 2013

TRANSMISIÓN DE CALOR. Ejercicio Resuelto de transmisión por conducción.

En esta entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis, os dejamos un Ejercicio Resuelto de Transmisión de calor por Conducción en el interior de un cilindro macizo.

En este ejercicio nos piden que comparemos la pérdida de calor en un tubo de cobre aislado y en otro que está aislado.



Es un ejercicio de nivel básico, pero con el que nos quedarán claros los conceptos de transmisión de calor por Conducción.

DESCARGA GRATIS: Ejercicio Resuelto de Transmisión de Calor por Conducción

lunes, 28 de octubre de 2013

TERMOTECNIA: EXAMEN RESUELTO

En esta nueva entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis, tenemos un Examen resuelto de la asignatura de Termotecnia.

El examen consistía en una pregunta teórica sobre conceptos de Presión Parcial de Vapor de Agua, Humedad Específica y Entalpía de Aire Húmedo. Y dos problemas.

El primero de ellos trataba de una caldera para producir vapor que consumía como combustible metano. Si la combustión era perfecta y sin tener exceso de aire, nos pedían determinar el caudal másico de humos por unidad de masa de combustible, la composición de estos humos, y el caudal total de humos para la caldera.
 
El segundo problema consistía en una chimenea cilíndrica por donde se evacuaban por convección natural 20 kg/s de humos. Nos pedían calcular el diámetro mínimo de la chimenea que permite la convección natural de los humos y el diámetro de la tubería.


DESCARGAR: Examen resuelto de Termotecnia

viernes, 25 de octubre de 2013

EXAMEN RESUELTO ELASTICIDAD Y RESISTENCIA: Cálculo soporte de catenaria

Volvemos a subir a este blog de Apuntes de Ingeniería Gratis, exámenes resueltos de Elasticidad y Resistencia de Materiales.

Este examen de Elasticidad y Resitencia de Mateiales consiste en calcular un soporte para una catenaria de tren.

En la siguiente figura podemos ver la estructura fabricada en tubo.


A partir de esta estructura, se nos pide:


lunes, 14 de octubre de 2013

EJERCICIO RESUELTO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE MÁQUINAS: Tren Planetario

En esta entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis, traemos la resolución de un ejercicio de cinemática y dinámica de máquinas consistente en un tren planetario.

Un tren planetario (también llamado engranaje epicicloidal) no es mas que un conjunto de engranajes dentro de un engranaje más externo. Los engranajes planetas rotan sobre el engranaje central o sol. Este tipo de engranajes tiene gran utilidad dentro de la transmisión de un vehículo.



ENUNCIADO DEL EJERCICIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE MÁQUINAS.- El tren planetario de la figura tiene un eslabón soporte (2) que sirve de entrada del tren. El sol 1 está fijado al marco de referencia y un diámetro primitivo de 127 mm. La rueda dentada 3 tiene 42 dientes y la 4 tiene 21. La rueda dentada 5 tiene 32 dientes y está montada sobre el mismo eje que la 4. La rueda dentada 5 engrana con la rueda de dentado interior 6 que sirve de salida del tren. Se pide hallar la razón entre la entrada y la salida sabiendo que todas las ruedas tienen módulo unidad.


lunes, 30 de septiembre de 2013

EJERCICIOS RESUELTOS ELECTRÓNICA DIGITAL

En esta entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis os dejamos dos ejercicios resueltos de electrónica digital.

El primero de ellos, tenemos un circuito RL simple


Nos piden hallar la corriente del circuito, tanto en su régimen permanente como su evolución transitoria, teniendo en cuenta que la corriente es nula en t=0




En el segundo, tenemos otro circuito 


Igual que el anterior, pero en este caso la corriente tiene caracter senoidal. Nos piden hayar la expresión de la corriente que pasa por el circuito.

APUNTES DE INGENIERÍA GRATIS: Ejercicio Resuelto de Electrónica Digital 2

domingo, 29 de septiembre de 2013

CONFORMACIÓN POR DEFORMACIÓN PLÁSTICA (Tercera parte)

En esta Tercera Parte de Apuntes de Ingeniería Gratis sobre Conformación por Deformación Plástica hablaremos de la Deformación Plástica de los Materiales Policristalinos, para después centrarnos en la Temperatura de los Procesos de Conformación por Deformación Plástica, donde distinguiremos los procesos de trabajo en frío y los procesos de trabajo en caliente, así como la temperatura de Recristalización.

SEGUNDA PARTE: Conformación por Deformación Plástica (Apuntes de Ingeniería Gratis)

Deformación Plástica de los Material Policristalinos.


Cuando un metal policristalino (cualquier metal usado en la ingeniería), que dispone de granos equiaxiales y uniformes se somete a una deformación plástica a temperatura ambiente (cuando trabajamos a temperaturas ambientes se le denomina trabajo en frío) los granos se deforman y se alargan. Tal y como se puede observar en la siguiente figura

Esquema de deformación plástica de un material policristalino


Durante esta Deformación Plástica, los límites de los granos permanecen inalterables ya que la masa se mantiene contínua.

El metal deformado muestra mayor resistencia a seguir deformándose debido a la obstrucción de las dislocaciones con los límites de los granos. Tal y como vimos en entradas anteriores de este blog de Apuntes de Ingeniería Gratis, denominándosele a este fenómeno con el término de acritud.

A mayor esfuerzo exterior, mayor deformación y por tanto mayor grado de acritud.


Por otro lado este aumento de resistencia será mayor para metales con tamaño de grano más pequeño ya que tienen mayor área superficial de límites de grano mayor por unidad de volumen de metal y, por tanto mayor número de obstrucciones de las dislocaciones.



Influencia de la temperatura en el conformado plástico.

Si representamos en una gráfica el comportamiento de un metal del esfuerzo frente a la deformación durante la deformación plástica obtendremos la Curva de Fluencia.



Como se puede ver en la gráfica, tanto la resistencia, como el endurecimiento por deformación, se reducen a altas temperaturas. Por tanto, el trabajo en caliente produce un menor grado de acritud en el material, siendo más fácil su conformación plástica.

Cuando el metal se trabaja en caliente, las fuerzas requeridas para deformarlo son menores y las propiedades mecánicas cambian moderadamente. Cuando se trabaja en frío un metal, se requieren grandes fuerzas, pero la resistencia propia del material se incrementa constantemente.

El punto de temperatura que diferencia la zona de trabajo en caliente y la zona de trabajo en frío es la denominada Temperatura de Recristación. Que se define como la temperatura a la cual, un material deformado intensamente en frío recristaliza en una hora. Desarrollaremos este concepto de Temperatura de Recristalización mas abajo en esta misma entrada.

Para el acero, la recristalización se produce alrededor de 500 a 700 °C.

Pero hay que tener en cuenta que el aumento de la temperatura, tiene un límite ya que a mayores temperaturas, el material se hace más vulnerable, sufre alteraciones de composición si no está debidamente protegido. Y sobretodo hay que prestar especial atención a la presencia de oxígeno que puede producir óxido.


VENTAJAS DEL TRABAJO EN CALIENTE:
  1. La porosidad en el metal provenientes de los procesos de fundición para obtener la material prima es eliminada.
  2. Las impurezas en forma de inclusiones son destrozadas y distribuidas a través del metal.
  3. Los granos gruesos o prismáticos son refinados
  4. Las propiedades físicas generalmente se mejoran, debido al refinamiento del grano. Se desarrolla una gran homogeneidad en el metal.
  5. Por todo lo visto anteriormente es fácil imaginar que la cantidad de energía para la conformación por deformación plástica de un material trabajando en caliente es mucho menor que la requerida si se trabaja en frío.

INCONVENIENTES DEL TRABAJO EN CALIENTE:
  1. Debido a la alta temperatura, existe una rápida oxidación de la superficie, lo cual conlleva un pobre acabado superficial.
  2. No pueden mantenerse tolerancias estrechas.
  3. El equipo para trabajo en caliente y los costos de mantenimiento son altos.

TRABAJO EN FRÍO
  • El producto obtenido con trabajo en f´rio no requiere de operaciones posteriores tales como enderezados o mecanizados.
  • En el conformado en frío el material no experimenta un crecimiento del tamaño del grano por activación térmica
  • Los granos se deforman por la acción de la deformación plástica, con lo que se consigue endurecimiento por acritud.

TEMPERATURA DE RECRISTALIZACIÓN

En esta misma entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis habíamos hablado de la temperatura de recristalización como la temperatura que servía de guía para identificar una temperatura de trabajo en caliente y otra temperatura de trabajo en frío.

El proceso de recristalilzación consiste en la formación de nuevos granos en el metal policristalino a partir de granos ya existentes. Siempre y cuando estos granos existentes hayan sido previamente deformados en frío.

Este proceso consiste en:
  1. Se calienta un material, previamente deformado en frío, hasta una temperatura no demasiado elevada durante un tiempo corto.
  2. Se provoca un cierto ablandamiento del material sin modificación de su estructura interna.
  3. Si el material está un tiempo suficiente a esta temperatura, los granos, que se habían deformado alargándose, tienden a recuperar la forma equiaxial de equilibrio y a su vez la agitación térmica provoca un incremento de su tamaño.
Esta temperatura de recristalización suele estar en torno a 0.5 Tf (temperatura de fusión), en esta temperatura los átomos se mueven y se difunden para formar núcleos nuevos. El material tiene suficiente energía interna para producir esta recristalización ya que previamente ha absorbido energía en la deformación en frío.

Esta temperatura de recristalización dependerá de los siguientes factores:
  • Cantidad de trabajo: cuanto mayor es el grado de deformación menor es la temperatura de recristalización ya que, a mayor cantidad de trabajo aplicado mayor es la cantidad de energía acumulada internamente.
  • Tamaño de grano antes de la deformación plástica: a menor tamaño de grano menor será la temperatura de recristalización, porque la estructura del grano pequeña tiene mayor cantidad de límites de grano, y a menor tamaño es más difícil deformar el grano.
  • Temperatura: a menor temperatura de deformación plástica menor será la temperatura de recristalización.
  • Tiempo de calentamiento para lograr la recristalización: a mayor tiempo menor será la temperatura de recristalización.
  • Impurezas: cuando las impurezas son insolubles no afecta la temperatura de recristalización, pero si lo son si afecta, generalmente elevándolas.

sábado, 28 de septiembre de 2013

EJERCICIO RESUELTO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE MÁQUINAS: Cálculo puerta trasera de una furgoneta

En este Ejercicio resuelto de Cinemática y Dinámica de Máquinas, de Apuntes de Ingeniería Gratis, podemos ver como a partir de un diseño inicial o un croquis, gracias a los cálculos de Cinemática y Dinámica se calculan esfuerzos, velocidades de los elementos del mecanismo, idoneidad o no del diseño...




En el ejercicio se nos dá el siguiente croquis como dato de partida:



En el que podemos ver dimensiones, número de eslabones del mecanismo y posición inicial. A partir de este croquis nos piden:



1) Dibujar un esquema cinemático del mecanismo y determinar la posición de cada uno de los eslabones cuando el portón trasero está en posición horizontal.

Este es el primer paso que siempre tenemos que dar en cualquier ejercicio de Cinemática y Dinámica de Máquinas, construir el esquema cinemático o cinema de velocidades.

En este caso es muy sencillo, únicamente hay que calcular un ángulo que no nos lo dan en el esquema inicial, para lo cual utilizaremos el teorema del coseno.



DESCARGAR EL EJERCICIO COMPLETO



2) Determinar el vector velocidad lineal del punto B extremo del portón cuando el vástago del cilindro se introduce a una velocidad constante de 1 mm/s, por el método de velocidades relativas.


Aplicar el método de las velocidades relativas en este problema es sencillo. Descárgate en esta entrada de Apuntes de Ingeniería Gratis el ejercicio completo con todos los pasos.

DESCARGAR EL EJERCICIO COMPLETO


3) Determinar el vector aceleración lineal del punto B.

El método empleado para calcular el vector aceleración del punto B es similar al empleado en el apartado anterior.

Lógicamente, las fórmulas empleadas en ambos apartados son distintas, pero el camino para ir de un eslabón a otro es el mismo.




DESCARGAR EL EJERCICIO COMPLETO


4) Determinar el vector velocidad lineal del punto B por el método del C.I.R., cuando el vástago del cilindro se introduce a una velocidad conocida.

Para calcular la velocidad del punto B mediante el método de los centros instantáneos de rotación, hay que establecer a que eslabón pertenece la velocidad conocida. En este caso la velocidad conocida será la velocidad del vástago que ya hemos demostrado que esta velocidad es igual a la velocidad del punto O3, con lo cual la velocidad conocida pertenece al eslabón 3.

Por otro lado la velocidad que queremos determinar, punto B, pertenece al eslabón 2.

Por  tanto hay que encontrar los centros instantáneos de la terna (1, 2, y 3), es decir (1,2), (1,3) y (2,3). Estos centros lo encontramos en la siguiente figura.


DESCARGAR EL EJERCICIO COMPLETO


5) Plantear la/s ecuación/es de cierre necesarias para encontrar las expresiones analíticas de la incógnitas cinemáticas.

Como el número de eslabones es 4, el número de ecuaciones de cierre es 1. La ecuación de cierre viene reflejada en la figura siguiente:





6) Calcular la fuerza, Feq, que debe ejercer el cilindro del sistema elevador, en la dirección del vástago, para que soporte el peso P del portón en la posición indicada.



viernes, 27 de septiembre de 2013

APUNTES DE ÁLGEBRA. TRANSPARENCIAS DE CLASE.

Siguiendo con la finalidad del blog, la de recoger Apuntes de Ingeniería Gratis, en esta entrada os dejo unas transparencias de clase de la asignatura de Álgebra.

Estos Apuntes de Álgebra aunque son esquemáticos, aparecen todos los conceptos mas comunes de la asignatura.

Corresponden a la carrera de Ingeniería Industrial.

Son muy útiles para el último repaso antes de entrar al examen.




miércoles, 25 de septiembre de 2013

EJERCICIO RESUELTO MECÁNICA DE FLUIDOS (Tobera convergente-divergente)

En esta entrada os dejo un Ejercicio Resuelto de Mecánica de Fluidos de una tobera convergente-divergente de la asignatura de Mecánica de Fluidos II de Ingeniería Industrial.

En este ejercicio resuelto, de Apuntes de Ingeniería Gratis, tenemos una tobera convergente-divergente conectada a un depósito, que contiene 1 m3 de aire a una presión de 6·105 N/m2, con aire exterior a presión ambiente de 105 N/m2.

Se pide:
a) Deducir la evolución temporal de la cantidad de masa que permanece en el depósito hasta que deja de producirse bloqueo sónico. ¿Cuánto masa se conserva en el depósito en ese instante?.
b) Calcular la presión en el depósito cuando se alcanza por primera vez flujo totalmente isentrópico tanto dentro como fuera de la tobera (paso de onda de expansión a onda de choque oblicua).






DESCARGA: Ejercicio Resuelto Mecánica de Fluidos (Tobera convergente-divergente)